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利用定积分定义计算由抛物线y=x^2+1,两直线x=A,x=B...

如上图所示。

解: 联立方程: y=-x^2+1 y=x^2 -x^2+1=x^2 2x^2=1 x=+/-根号2/2 所以积分区间是: (-根号2/2,根号2/2) 积分函数是;(由上函数减去下函数) 所以是: -x^2+1-x^2=-2x^2+1 所以所求的面积是; S=积分:(-根号2/2,根号2/2)(-2x^2+1)dx =(-2/3x^3+x)|(-根...

如图

F(x)=S1/(x^2)dx=Sx^(-2)dx=1/(1-2)*x^(1-2)+c=-x^(-1)+c=-1/x+c在(a,b)上的定积分=F(b)-F(a)=1/a-1/b

将区间[a,b]分为a=a,aq,a(q^2)....a(q^n)=b 取ξi=a(q^i) ,△xi=a(q^i)-a(q^(i-1)) 则q=(b/a)^(1/n) 易知λ=max{△xi}=△xn→0时 n→∞ 求和知道∑f(ξi)△xi=(1/a)(a/b)^(1/n)(1-(a/b)) 接下来是求极限 n→∞时 (a/b)^(1/n)→1(在此不做证明) 故上式极限...

围成的平面图形的面积解法如下: 知识点:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。 定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有...

#include void main() { double i,j; double a,b,c=0; printf("请输入积分上下限:"); scanf("%lf%lf",&a,&b); for(i=a;i

这个是恒成立的,即积分变量x可以用(a+b-t)去替代,其中a是积分下限,b是积分上限,本质这就是一个换元法,具体可以推广到任意积分上去证明。。但一般情况下,还是当被积函数是三角函数的时候使用的时候比较多,因为可以简化计算

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